Prethodni zadatak Sledeći zadatak

Prethodni Sledeći

57.đ

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo iskoristiti pravilo za negativne stepene $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ kako bismo sve stepene prebacili u imenilac i učinili ih pozitivnim.

\frac{1}{x^{\frac{5}{2}} \cdot y^{\frac{3}{4}} \cdot z^{\frac{7}{12}}}

Sada primenjujemo definiciju racionalnog stepena $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$ na svaki činilac u imeniocu posebno.

\frac{1}{\sqrt{x^5} \cdot \sqrt[4]{y^3} \cdot \sqrt[12]{z^7}}

Kod prvog korena možemo izvršiti delimično korenovanje jer je izraz pod korenom $x^5 = x^4 \cdot x .$

\sqrt{x^5} = \sqrt{x^4 \cdot x} = x^2\sqrt{x}

Konačan oblik izraza zapisanog pomoću korena je:

\frac{1}{x^2\sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{y^3} \cdot \sqrt[12]{z^7}}