Vrednost izraza sa ugnježdenim negativnim stepenima

Prvo računamo vrednost unutar unutrašnje zagrade. Sabiramo ceo broj i razlomak:

8 + \frac{1}{3} = \frac{24}{3} + \frac{1}{3} = \frac{25}{3}

Sada delimo prvi razlomak dobijenim rezultatom. Deljenje zamenjujemo množenjem recipročnom vrednošću:

\frac{3}{16} : \frac{25}{3} = \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{25} = \frac{9}{400}

Rezultatu deljenja dodajemo razlomak $\frac{1}{25} .$ Da bismo ih sabrali, svodimo ih na zajednički imenilac 400:

\frac{9}{400} + \frac{1}{25} = \frac{9}{400} + \frac{16}{400} = \frac{25}{400}

Skraćujemo dobijeni razlomak brojem 25:

\frac{25}{400} = \frac{1}{16}

Sledeći korak je stepenovanje dobijenog razlomka izložiocem $-\frac{1}{4} .$ Negativan izložilac okreće razlomak, a stepen $\frac{1}{4}$ predstavlja četvrti koren:

\left(\frac{1}{16}\right)^{-\frac{1}{4}} = 16^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{16} = 2

Oduzimamo 1 od dobijenog rezultata:

2 - 1 = 1

Na kraju, preostaje nam da broj 1 stepenujemo izložiocem -4:

1^{-4} = \frac{1}{1^4} = 1

Konačna vrednost izraza je:

1

Započni učenje

Online časovi

56.a

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci