Vrednost izraza za x jednako (a − 1) kroz 2

Prvo ćemo odrediti vrednost promenljive $x$ koristeći pravilo za negativan stepen $\left(\frac{a}{b}\right)^{-1} = \frac{b}{a} .$

x = \frac{a - 1}{2}

Sada ćemo uprostiti prvi deo izraza u zagradi. Primenjujemo definiciju $x^{-1} = \frac{1}{x}$ i sređujemo dvojni razlomak.

\frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}} = \frac{\frac{x + 1}{x}}{\frac{x - 1}{x}} = \frac{x + 1}{x - 1}

Zatim ćemo uprostiti izraz u drugoj zagradi svođenjem na zajednički imenilac.

1 - \frac{2x - 1}{x} = \frac{x - (2x - 1)}{x} = \frac{x - 2x + 1}{x} = \frac{1 - x}{x}

Sada množimo dva dobijena uprošćena dela izraza. Primetimo da je $1 - x = -(x - 1) ,$ što nam omogućava skraćivanje.

I = \frac{x + 1}{x - 1} \cdot \frac{1 - x}{x} = \frac{x + 1}{x - 1} \cdot \frac{-(x - 1)}{x} = -\frac{x + 1}{x}

U dobijeni uprošćeni izraz uvrštavamo vrednost $x = \frac{a - 1}{2} .$

I = -\frac{\frac{a - 1}{2} + 1}{\frac{a - 1}{2}} = -\frac{\frac{a - 1 + 2}{2}}{\frac{a - 1}{2}}

Sređivanjem dvojnog razlomka i skraćivanjem broja 2, dobijamo konačan rezultat.

I = -\frac{a + 1}{a - 1} = \frac{a + 1}{1 - a}

13.v