920.

Stepen čiji je izložilac ceo broj

TEKST ZADATKA

Uprostiti dati matematički izraz koristeći pravila za stepenovanje, uz uslov x,p≠0: x, p \neq 0 :

(p2x−3)−2⋅(p−1x2)−3(p^2x^{-3})^{-2} \cdot (p^{-1}x^2)^{-3}
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo za stepenovanje proizvoda (a⋅b)n=an⋅bn. (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n . Svaki faktor unutar zagrada stepenujemo spoljašnjim eksponentom.

p2⋅(−2)⋅x−3⋅(−2)⋅p−1⋅(−3)⋅x2⋅(−3)p^{2 \cdot (-2)} \cdot x^{-3 \cdot (-2)} \cdot p^{-1 \cdot (-3)} \cdot x^{2 \cdot (-3)}

Izračunavamo proizvode u eksponentima.

p−4⋅x6⋅p3⋅x−6p^{-4} \cdot x^{6} \cdot p^{3} \cdot x^{-6}

Grupišemo stepene sa istim osnovama i primenjujemo pravilo am⋅an=am+n. a^m \cdot a^n = a^{m+n} .

p−4+3⋅x6+(−6)p^{-4 + 3} \cdot x^{6 + (-6)}

Sređujemo eksponente dobijenih stepena.

p−1⋅x0p^{-1} \cdot x^{0}

Znamo da je x0=1 x^0 = 1 za x≠0, x \neq 0 , a negativan eksponent pišemo u obliku razlomka a−n=1an. a^{-n} = \frac{1}{a^n} .

1p⋅1=1p\frac{1}{p} \cdot 1 = \frac{1}{p}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti