913.

Stepen čiji je izložilac ceo broj

TEKST ZADATKA

Uprosti izraz koristeći pravila za stepenovanje:

3200⋅4−3003^{200} \cdot 4^{-300}
REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo iskoristiti pravilo za negativan eksponent a−n=1an a^{-n} = \frac{1}{a^n} kako bismo transformisali drugi činilac.

3200⋅14300=320043003^{200} \cdot \frac{1}{4^{300}} = \frac{3^{200}}{4^{300}}

Da bismo mogli dalje da uprošćavamo, potrebno je da eksponente svedemo na isti broj. Primetimo da su 200 i 300 deljivi sa 100.

32⋅10043⋅100\frac{3^{2 \cdot 100}}{4^{3 \cdot 100}}

Koristimo pravilo za stepen stepena (am)n=am⋅n (a^m)^n = a^{m \cdot n} u obrnutom smeru.

(32)100(43)100\frac{(3^2)^{100}}{(4^3)^{100}}

Izračunavamo vrednosti unutar zagrada: 32=9 3^2 = 9 i 43=64. 4^3 = 64 .

910064100\frac{9^{100}}{64^{100}}

Sada primenjujemo pravilo za stepen količnika anbn=(ab)n \frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n kako bismo dobili konačan oblik.

(964)100\left( \frac{9}{64} \right)^{100}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti