912.

Stepen čiji je izložilac ceo broj

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz koristeći pravila za stepenovanje i zapisati ga u obliku jednog stepena sa zajedničkim izložiocem:

23000⋅320002^{3000} \cdot 3^{2000}
REŠENJE ZADATKA

Primetimo da su izložioci 3000 i 2000 deljivi sa 1000. Cilj je da transformišemo oba stepena tako da imaju isti eksponent koristeći pravilo (an)m=an⋅m. (a^n)^m = a^{n \cdot m} .

23⋅1000⋅32⋅10002^{3 \cdot 1000} \cdot 3^{2 \cdot 1000}

Sada primenjujemo pravilo stepenovanja stepena unazad kako bismo izdvojili zajednički izložilac 1000.

(23)1000⋅(32)1000(2^3)^{1000} \cdot (3^2)^{1000}

Izračunavamo vrednosti osnova unutar zagrada.

23=8i32=92^3 = 8 \quad \text{i} \quad 3^2 = 9

Zamenjujemo izračunate vrednosti u izraz.

81000⋅910008^{1000} \cdot 9^{1000}

Koristimo pravilo za množenje stepena sa istim izložiocem: an⋅bn=(a⋅b)n. a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n .

(8⋅9)1000(8 \cdot 9)^{1000}

Konačno, množimo brojeve u zagradi da bismo dobili krajnji rezultat.

72100072^{1000}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti