2 na 3000 puta 3 na 2000: zapis kao 72 na 1000

Primetimo da su izložioci 3000 i 2000 deljivi sa 1000. Cilj je da transformišemo oba stepena tako da imaju isti eksponent koristeći pravilo $(a^n)^m = a^{n \cdot m} .$

2^{3 \cdot 1000} \cdot 3^{2 \cdot 1000}

Sada primenjujemo pravilo stepenovanja stepena unazad kako bismo izdvojili zajednički izložilac 1000.

(2^3)^{1000} \cdot (3^2)^{1000}

Izračunavamo vrednosti osnova unutar zagrada.

2^3 = 8 \quad \text{i} \quad 3^2 = 9

Zamenjujemo izračunate vrednosti u izraz.

8^{1000} \cdot 9^{1000}

Koristimo pravilo za množenje stepena sa istim izložiocem: $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n .$

(8 \cdot 9)^{1000}

Konačno, množimo brojeve u zagradi da bismo dobili krajnji rezultat.

72^{1000}

Započni učenje

Online časovi

2.d

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci