110.đ

Ideja: izraz u zagradi označimo novim slovom $t ,$ iz te veze izrazimo $x$ preko $t$ i zamenimo u desnu stranu. Tako saznajemo šta funkcija $f$ radi sa proizvoljnim brojem $t .$ Pošto ime promenljive nije bitno (na primer, $f(t)=t^2$ i $f(x)=x^2$ su ista funkcija), na kraju slovo $t$ zamenimo slovom $x .$

Uvodimo smenu $t=x+2 ,$ pa je $x=t-2 .$ Uslov $x\neq-5$ postaje $t-2\neq-5 ,$ tj. $t\neq-3 .$

Provera: za $x=0$ početna jednakost daje $f(2)=\frac{0}{5}=0 ,$ a formula $f(2)=\frac{2-2}{2+3}=0 .$ Za $x=1 :$ $f(3)=\frac16$ i $\frac{3-2}{3+3}=\frac16 .$ Slaže se.

Rešenje: $f(x)=\frac{x-2}{x+3} ,$ $x\neq-3 .$