60
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Svaki učenik jedne škole uči bar jedan od tri strana jezika (engleski, ruski, francuski) i to: 280 učenika uči engleski jezik, 230 francuski, 230 ruski, 120 engleski i francuski, 110 engleski i ruski, 80 uči francuski i ruski, a 50 učenika uči sva tri jezika. Koliko u toj školi ima učenika?
Obeležimo skupove učenika koji uče pojedine jezike sa (engleski), (francuski) i (ruski). Zapisujemo broj elemenata svakog skupa na osnovu teksta zadatka:
Zapisujemo broj učenika koji uče po dva jezika (preseci po dva skupa):
Zapisujemo broj učenika koji uče sva tri jezika (presek sva tri skupa):
Pošto svaki učenik uči bar jedan jezik, ukupan broj učenika u školi jednak je broju elemenata unije ova tri skupa. Koristimo formulu uključenja-isključenja za tri skupa:
Zamenjujemo poznate vrednosti u formulu:
Računamo vrednost izraza:
Dobijamo konačan broj učenika:
U školi ima ukupno 480 učenika.