3160.

53.v

TEKST ZADATKA

Ako su [a,b], [a, b] , [a,b), [a, b) , (a,b] (a, b] i (a,b) (a, b) uobičajene oznake za zatvorene, poluotvorene i otvorene intervale na brojnoj osi, odrediti: (,0)(2,3). (-\infty, 0) \cup (-2, 3) .


REŠENJE ZADATKA

Unija dva intervala obuhvata sve brojeve koji pripadaju barem jednom od ta dva intervala.

Prvi interval je (,0), (-\infty, 0) , što znači da obuhvata sve realne brojeve strogo manje od nule.

Drugi interval je (2,3), (-2, 3) , što znači da obuhvata sve realne brojeve strogo veće od 2 -2 i strogo manje od 3. 3 .

Pošto se intervali preklapaju na delu od 2 -2 do 0, 0 , njihova unija će početi od donje granice prvog intervala i završiti se na gornjoj granici drugog intervala.

Konačan rezultat je otvoreni interval od -\infty do 3. 3 .

(,0)(2,3)=(,3)(-\infty, 0) \cup (-2, 3) = (-\infty, 3)