50.v

Započinjemo iskazom da element $x$ pripada skupu na levoj strani:

Po definiciji unije skupova, element pripada uniji ako pripada barem jednom od skupova:

Po definiciji preseka skupova, element pripada preseku ako pripada i jednom i drugom skupu:

Sada primenjujemo zakon distributivnosti disjunkcije ($\lor$) prema konjunkciji ($\land$) iz matematičke logike:

Primenjujemo definiciju unije unazad na oba dela izraza u zagradama:

Na kraju, primenjujemo definiciju preseka unazad na dobijeni iskaz:

Pošto su svi koraci u dokazu logičke ekvivalencije ($\iff$), pokazali smo da element pripada levoj strani ako i samo ako pripada desnoj strani. Time je skupovna jednakost dokazana.