Rešavanje trougla: stranica a i dva ugla

Zbir unutrašnjih uglova u trouglu iznosi $180^\circ .$ Računamo nepoznati ugao $\gamma .$

\gamma = 180^\circ - (\alpha + \beta)

Zamenjujemo poznate vrednosti uglova i računamo.

\gamma = 180^\circ - (54^\circ 15' + 76^\circ 20') = 180^\circ - 130^\circ 35' = 49^\circ 25'

Koristeći sinusnu teoremu, postavljamo proporciju za izračunavanje stranice $b .$

\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}

Izražavamo stranicu $b$ i zamenjujemo poznate vrednosti.

b = \frac{a \sin \beta}{\sin \alpha} = \frac{31 \sin 76^\circ 20'}{\sin 54^\circ 15'}

Računamo približnu vrednost za stranicu $b .$

b \approx \frac{31 \cdot 0.9717}{0.8116} \approx 37.12

Ponovo koristimo sinusnu teoremu da bismo postavili proporciju za izračunavanje stranice $c .$

\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{c}{\sin \gamma}

Izražavamo stranicu $c$ i zamenjujemo poznate vrednosti.

c = \frac{a \sin \gamma}{\sin \alpha} = \frac{31 \sin 49^\circ 25'}{\sin 54^\circ 15'}

Računamo približnu vrednost za stranicu $c .$

c \approx \frac{31 \cdot 0.7595}{0.8116} \approx 29.01

994.a