2969. Sinusna i kosinusna teorema i primena

Zbir unutrašnjih uglova u trouglu je $180^\circ ,$ pa treći ugao $\gamma$ računamo po formuli:

\gamma = 180^\circ - (\alpha + \beta)

Zamenjujemo poznate vrednosti uglova:

\gamma = 180^\circ - (62^\circ 22' + 28^\circ 52') = 180^\circ - 91^\circ 14' = 88^\circ 46'

Primenjujemo sinusnu teoremu da bismo izračunali stranicu $a :$

\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{c}{\sin \gamma} \implies a = \frac{c \sin \alpha}{\sin \gamma}

Zamenjujemo poznate vrednosti i računamo $a :$

a = \frac{10 \sin 62^\circ 22'}{\sin 88^\circ 46'} \approx \frac{10 \cdot 0.8859}{0.9998} \approx 8.86

Primenjujemo sinusnu teoremu da bismo izračunali stranicu $b :$

\frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} \implies b = \frac{c \sin \beta}{\sin \gamma}

Zamenjujemo poznate vrednosti i računamo $b :$

b = \frac{10 \sin 28^\circ 52'}{\sin 88^\circ 46'} \approx \frac{10 \cdot 0.4828}{0.9998} \approx 4.83

994.v