Jednačina sa razlomkom: x - (x + 10)/(x + 3) = 2

Prvo definišemo domen jednačine. Pošto se u imeniocu nalazi $x + 3 ,$ on mora biti različit od nule.

x + 3 \neq 0 \implies x \neq -3

Množimo celu jednačinu zajedničkim imeniocem $(x + 3)$ kako bismo se oslobodili razlomka.

x(x + 3) - (x + 10) = 2(x + 3)

Sređujemo izraz množenjem zagrada i oslobađanjem od istih.

x^2 + 3x - x - 10 = 2x + 6

Prebacujemo sve članove na levu stranu kako bismo dobili standardni oblik kvadratne jednačine $ax^2 + bx + c = 0 .$

x^2 + 2x - 10 - 2x - 6 = 0

Sređivanjem sličnih članova dobijamo finalnu kvadratnu jednačinu.

x^2 - 16 = 0

Ova jednačina je nepotpuna kvadratna jednačina oblika $x^2 = a .$ Rešavamo je korenovanjem.

x^2 = 16 \implies x = \pm \sqrt{16}

Dobijamo dva rešenja, od kojih oba zadovoljavaju uslov domena $x \neq -3 .$

x_1 = 4, \quad x_2 = -4

152.g