Jednačina sa parametrom m: m x kvadrat + x = 0

Prvo identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine $ax^2 + bx + c = 0 .$ U ovom slučaju, koeficijenti su:

a = m, \quad b = 1, \quad c = 0

Računamo diskriminantu $D$ prema formuli $D = b^2 - 4ac :$

D = 1^2 - 4 \cdot m \cdot 0 = 1

S obzirom da je $D = 1 > 0 ,$ jednačina ima dva različita realna rešenja. Koristimo opštu formulu za rešavanje kvadratne jednačine:

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti koeficijenata u formulu:

x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1}}{2m}

Sada računamo prvo rešenje $x_1$ uzimajući znak plus:

x_1 = \frac{-1 + 1}{2m} = \frac{0}{2m} = 0

Zatim računamo drugo rešenje $x_2$ uzimajući znak minus:

x_2 = \frac{-1 - 1}{2m} = \frac{-2}{2m} = -\frac{1}{m}

Napomena: Rešenje je validno uz uslov da je $m \neq 0 ,$ jer bi u suprotnom jednačina bila linearna.

x_1 = 0, \quad x_2 = -\frac{1}{m} \quad (m \neq 0)

153.a