3437. Pozicioni zapis celog broja

TEKST ZADATKA

Izračunati: $101101011_{(2)} + 101110110_{(2)}$ ; (Rezultat treba da se dobije u odgovarajućem brojevnom sistemu.)

REŠENJE ZADATKA

Prilikom sabiranja brojeva u binarnom sistemu, koristimo sledeća osnovna pravila za sabiranje cifara:

\begin{aligned} 0 + 0 &= 0 \\ 0 + 1 &= 1 \\ 1 + 0 &= 1 \\ 1 + 1 &= 10_{(2)} \text{ (zapisujemo 0, pamtimo prenos 1)} \\ 1 + 1 + 1 &= 11_{(2)} \text{ (zapisujemo 1, pamtimo prenos 1)} \end{aligned}

Potpisujemo brojeve jedan ispod drugog, poravnate sa desne strane, i sabiramo ih zdesna nalevo. Vodeći računa o prenosu na sledeću poziciju, dobijamo sledeći zbir:

\begin{array}{r} 101101011_{(2)} \\ + \; 101110110_{(2)} \\ \hline 1011100001_{(2)} \end{array}

Konačan rezultat sabiranja u binarnom sistemu je:

101101011_{(2)} + 101110110_{(2)} = 1011100001_{(2)}

201.a