3437.

201.a

TEKST ZADATKA

Izračunati: 101101011(2)+101110110(2) 101101011_{(2)} + 101110110_{(2)} ; (Rezultat treba da se dobije u odgovarajućem brojevnom sistemu.)

REŠENJE ZADATKA

Prilikom sabiranja brojeva u binarnom sistemu, koristimo sledeća osnovna pravila za sabiranje cifara:

0+0=00+1=11+0=11+1=10(2) (zapisujemo 0, pamtimo prenos 1)1+1+1=11(2) (zapisujemo 1, pamtimo prenos 1)\begin{aligned} 0 + 0 &= 0 \\ 0 + 1 &= 1 \\ 1 + 0 &= 1 \\ 1 + 1 &= 10_{(2)} \text{ (zapisujemo 0, pamtimo prenos 1)} \\ 1 + 1 + 1 &= 11_{(2)} \text{ (zapisujemo 1, pamtimo prenos 1)} \end{aligned}

Potpisujemo brojeve jedan ispod drugog, poravnate sa desne strane, i sabiramo ih zdesna nalevo. Vodeći računa o prenosu na sledeću poziciju, dobijamo sledeći zbir:

101101011(2)+  101110110(2)1011100001(2)\begin{array}{r} 101101011_{(2)} \\ + \; 101110110_{(2)} \\ \hline 1011100001_{(2)} \end{array}

Konačan rezultat sabiranja u binarnom sistemu je:

101101011(2)+101110110(2)=1011100001(2)101101011_{(2)} + 101110110_{(2)} = 1011100001_{(2)}