3406. Pozicioni zapis celog broja

TEKST ZADATKA

Prevesti broj $1010110110_2$ iz binarnog u heksadecimalni sistem.

REŠENJE ZADATKA

Najbrži način za prevođenje iz binarnog u heksadecimalni sistem je grupisanje cifara u grupe od po četiri, počevši sa desne strane (od cifre najmanje težine). Ako poslednja grupa na levoj strani ima manje od četiri cifre, dopisujemo nule ispred.

Dopisujemo dve nule na početak broja kako bismo imali deset cifara dopunjenih do dvanaest (što je deljivo sa 4):

1010110110 \rightarrow 0010 \quad 1011 \quad 0110

Sada svaku grupu od četiri bita prevodimo u odgovarajuću heksadecimalnu cifru koristeći težinske vrednosti $2^3=8, 2^2=4, 2^1=2, 2^0=1 :$

Prva grupa:

0010_2 = 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 2_{16}

Druga grupa (napomena: u heksadecimalnom sistemu vrednost 11 se obeležava slovom B):

1011_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10} = B_{16}

Treća grupa:

0110_2 = 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 0 + 4 + 2 + 0 = 6_{16}

Spajanjem dobijenih cifara dobijamo konačan rezultat u heksadecimalnom sistemu.

1010110110_2 = 2B6_{16}

200.a