3432. Pozicioni zapis celog broja

TEKST ZADATKA

Prevesti broj $1101$ iz dekadnog u binarni sistem.

REŠENJE ZADATKA

Prevođenje broja iz dekadnog u binarni sistem vršimo uzastopnim deljenjem broja sa 2 i beleženjem ostataka. Prema teoremi o deljenju sa ostatkom, svaki broj $a$ se može zapisati kao $a = 2q + r ,$ gde je $r \in \{0, 1\} .$ Postupak ponavljamo dok količnik ne postane 0.

Deljenje

Količnik

Ostatak

1101 : 2

550

1

550 : 2

275

0

275 : 2

137

1

137 : 2

68

1

68 : 2

34

0

34 : 2

17

0

17 : 2

8

1

8 : 2

4

0

4 : 2

2

0

2 : 2

1

0

1 : 2

0

1

Binarni broj dobijamo čitajući ostatke od poslednjeg ka prvom (odozdo nagore).

1101_{(10)} = 10001001101_{(2)}

193.b