Potreban i dovoljan uslov: x > 3 za x > 5

Da bismo odredili odnos između dva iskaza, posmatramo logičku implikaciju. Neka je iskaz $P: x > 3$ i iskaz $Q: x > 5 .$ Ispitujemo da li važi $P \implies Q$ ili $Q \implies P .$

Prvo proveravamo da li je uslov $x > 3$ dovoljan za $x > 5 .$ To znači da proveravamo istinitost implikacije:

x > 3 \implies x > 5

Ova implikacija nije tačna za sve vrednosti. Na primer, ako uzmemo broj $x = 4 ,$ on ispunjava prvi uslov ( $4 > 3$ ), ali ne ispunjava drugi ( $4 > 5$ ). Dakle, $x > 3$ nije dovoljan uslov.

Zatim proveravamo da li je uslov $x > 3$ potreban za $x > 5 .$ To znači da proveravamo da li iz $x > 5$ nužno sledi $x > 3 :$

x > 5 \implies x > 3

Ova implikacija je tačna. Svaki broj koji je veći od 5 je automatski veći i od 3. Pošto važi $Q \implies P ,$ kažemo da je $P$ potreban uslov za $Q .$

Konačna rečenica glasi:

x > 3 \text{ je } \textbf{potrebno} \text{ za } x > 5

Započni učenje

Online časovi

21.v

Beleške