21.g
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Dopuniti rečenicu rečima potrebno, dovoljno ili ekvivalentno: da bi prave bile paralelne, ...... da se ne seku.
Prvo analiziramo definiciju paralelnih pravih u geometriji. Dve prave u istoj ravni su paralelne ako se ne seku ili ako se poklapaju. Međutim, u širem smislu, uslov da se prave ne seku je ključna karakteristika paralelizma.
Razmotrimo implikacije između tvrđenja (prave su paralelne) i tvrđenja (prave se ne seku):
U euklidskoj geometriji, ako su dve prave u jednoj ravni paralelne i različite, one se ne seku. Dakle, paralelnost je dovoljan uslov da se prave ne seku. Sa druge strane, ako se dve prave u ravni ne seku, one moraju biti paralelne, što znači da je to i potreban uslov.
Pošto važe oba smera implikacije, koristimo termin 'ekvivalentno'.
Konačna rečenica glasi: Da bi prave bile paralelne, ekvivalentno je da se ne seku.