330.v
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Da li je istinit sledeći iskaz: Svake dve ravni koje su paralelne jednoj pravoj paralelne su i među sobom?
Dati iskaz nije istinit. Da bismo to pokazali, dovoljno je da navedemo jedan kontraprimer.
Neka se dve različite ravni i seku po pravoj
Izaberimo pravu takvu da je paralelna pravoj i da ne pripada ni ravni ni ravni
Kako prava ne pripada ravni i paralelna je pravoj koja pripada ravni zaključujemo da je prava paralelna ravni
Slično, kako prava ne pripada ravni i paralelna je pravoj koja pripada ravni zaključujemo da je prava paralelna i ravni
Dobili smo dve ravni, i koje su obe paralelne pravoj Međutim, one se po početnoj pretpostavci seku po pravoj što znači da nisu paralelne među sobom.
Skica u prostoru (model iz svakodnevnog života): Zamislimo prostoriju. Neka je prava gornja ivica gde se spajaju prednji zid i plafon. Ravan poda je paralelna sa tom ivicom. Ravan zadnjeg zida je takođe paralelna sa tom ivicom. Međutim, pod i zadnji zid se seku (u donjoj ivici zadnjeg zida), pa očigledno nisu paralelni.