Potreban i dovoljan uslov: x = 1 i x² = 1

Prvo analiziramo uslov $x = 1 .$ Ovaj uslov nam direktno daje jednu vrednost za promenljivu.

x = 1

Zatim rešavamo jednačinu $x^2 = 1$ kako bismo videli koji sve brojevi zadovoljavaju taj uslov.

x^2 = 1 \implies x = 1 \quad \text{ili} \quad x = -1

Upoređujemo skupove rešenja. Vidimo da ako je $x = 1 ,$ onda je sigurno i $x^2 = 1 .$ To znači da je uslov $x = 1$ dovoljan uslov.

x = 1 \implies x^2 = 1

Sa druge strane, ako je $x^2 = 1 ,$ ne mora značiti da je $x = 1$ (jer može biti i $x = -1$ ). Pošto implikacija ne važi u oba smera, uslov nije ekvivalentan niti je samo potreban u ovom kontekstu.

x^2 = 1 \not\implies x = 1

Zaključujemo da je $x = 1$ dovoljan uslov za $x^2 = 1 .$

\text{Rešenje: dovoljno}

Započni učenje

Online časovi

21.b

Beleške