3060.

23.g

TEKST ZADATKA

Umesto tačkica staviti reči „potrebno (neophodno)“ ili „dovoljno“ tako da se dobije tačna rečenica: Da je četvorougao kvadrat ...... je da je romb.

REŠENJE ZADATKA

Prvo analiziramo definicije i svojstva figura. Kvadrat je specijalan slučaj romba koji ima sve prave uglove. To znači da svaki kvadrat jeste romb, ali svaki romb nije nužno kvadrat.

Ispitujemo smer implikacije. Ako je četvorougao kvadrat, on automatski ispunjava sve uslove da bude romb (sve stranice su mu jednake). Dakle, činjenica da je četvorougao kvadrat je dovoljan uslov da on bude romb.

kvadrat  ⟹  romb\text{kvadrat} \implies \text{romb}

S druge strane, da bi nešto uopšte moglo biti kvadrat, ono pre svega mora biti romb (mora imati sve četiri jednake stranice). Biti romb je neophodan (potreban) uslov da bi figura bila kvadrat.

romb  ⟸  kvadrat\text{romb} \impliedby \text{kvadrat}

U rečenici se traži odnos: „Da je četvorougao kvadrat [uslov] je da je romb“. Pošto je kvadrat podskup skupa rombova, biti kvadrat je latexformula latex_formula dovoljnoendlatexformula endlatex_formula da bi taj četvorougao bio romb.

Konačna rečenica glasi: Da je četvorougao kvadrat dovoljno je da je romb.