610
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Dat je polinom Odrediti vrednost parametra tako da polinom bude deljiv sa
Prema posledici Bezuove teoreme, polinom je deljiv sa binomom ako i samo ako je
U našem slučaju, polinom delimo sa što možemo zapisati u obliku Dakle, važi da je
Da bi polinom bio deljiv sa mora važiti uslov da je vrednost polinoma u tački jednaka nuli.
Računamo vrednost polinoma za tako što umesto zamenimo broj u izraz za polinom.
Stepenujemo brojeve u dobijenom izrazu.
Množimo koeficijente i sabiramo slične monome kako bismo sredili izraz.
Sada izjednačavamo dobijeni izraz sa nulom, prema uslovu iz Bezuove teoreme.
Rešavamo dobijenu linearnu jednačinu po nepoznatoj
Delimo obe strane jednačine sa 4 i skraćujemo razlomak.