Ostatak pri deljenju polinoma sa x − 1

Prema Bezuovoj teoremi, ostatak pri deljenju polinoma $p(x)$ sa binomom $x - a$ jednak je vrednosti polinoma u tački $a ,$ odnosno $p(a) .$

R = p(a)

U našem slučaju, delimo sa binomom $x - 1 ,$ što znači da je $a = 1 .$ Traženi ostatak je jednak $p(1) .$

R = p(1)

Računamo vrednost polinoma za $x = 1$ zamenom u dati izraz.

p(1) = 1^4 - 3 \cdot 1^3 + 4 \cdot 1^2 - 9 \cdot 1 + 8

Stepenujemo jedinicu.

p(1) = 1 - 3 \cdot 1 + 4 \cdot 1 - 9 \cdot 1 + 8

Množimo brojeve.

p(1) = 1 - 3 + 4 - 9 + 8

Sabiramo i oduzimamo dobijene vrednosti.

p(1) = 1

Zaključujemo da je ostatak pri deljenju polinoma jednak 1.

R = 1

602.a