3983.

602.v

TEKST ZADATKA

Naći ostatak pri deljenju polinoma p(x) p(x) sa x−1: x - 1 :

p(x)=x5+x4−x3+x2−x+1p(x) = x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1
REŠENJE ZADATKA

Prema Bezuovoj teoremi, ostatak pri deljenju polinoma p(x) p(x) sa x−a x - a jednak je vrednosti polinoma u tački a. a .

R=p(a)R = p(a)

Pošto delimo polinom sa izrazom x−1, x - 1 , zaključujemo da je a=1. a = 1 .

a=1a = 1

Zamenjujemo x=1 x = 1 u dati polinom kako bismo našli ostatak.

R=p(1)=15+14−13+12−1+1R = p(1) = 1^5 + 1^4 - 1^3 + 1^2 - 1 + 1

Računamo stepene broja 1.

R=1+1−1+1−1+1R = 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1

Sabiramo i oduzimamo dobijene brojeve.

R=2R = 2