2140.

Pojam i svojstva logaritma

TEKST ZADATKA

Odrediti vrednost promenljive x x ako je data logaritamska jednakost:

log⁡39=x\log_3 9 = x
REŠENJE ZADATKA

Koristimo definiciju logaritma. Logaritam broja b b za osnovu a a je broj x x kojim treba stepenovati osnovu a a da bi se dobio broj b. b . Matematički zapisano:

log⁡ab=x  ⟺  ax=b\log_a b = x \iff a^x = b

Primenom definicije na naš zadatak, gde je osnova a=3 a = 3 i numerus b=9, b = 9 , dobijamo eksponencijalnu jednačinu:

3x=93^x = 9

Broj 9 9 možemo zapisati kao stepen broja 3, 3 , jer je 9=32: 9 = 3^2 :

3x=323^x = 3^2

Pošto su osnove stepena na levoj i desnoj strani jednakosti iste, izjednačavamo njihove izložioce:

x=2x = 2

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti