Podeli

2143.
Pojam i svojstva logaritma

REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo definiciju logaritma. Po definiciji, $x = \log_a b$ ako i samo ako je $a^x = b ,$ uz uslove $a > 0, a \neq 1, b > 0 .$

\log_a b = x \iff a^x = b

U datom zadatku osnova je $a = 2 ,$ a vrednost logaritma je $-3 .$ Prema definiciji, nepoznatu vrednost $x$ dobijamo stepenovanjem osnove:

x = 2^{-3}

Koristimo pravilo za stepen sa negativnim eksponentom $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ kako bismo izračunali vrednost:

x = \frac{1}{2^3}

Računamo vrednost stepena u imeniocu:

x = \frac{1}{8}

2143.Pojam i svojstva logaritma