Odredi x: log x za osnovu 1/4 jednak je 1/2

Prvo određujemo domen jednačine. Prema definiciji logaritma $\log_a b ,$ argument logaritma mora biti strogo pozitivan broj.

x > 0

Koristimo osnovnu definiciju logaritma: $\log_a b = c$ ako i samo ako je $a^c = b .$ U našem slučaju je $a = \frac{1}{4} ,$ $b = x$ i $c = \frac{1}{2} .$

x = \left(\frac{1}{4}\right)^{\frac{1}{2}}

Stepenovanje broja na eksponent $\frac{1}{2}$ ekvivalentno je vađenju kvadratnog korena tog broja.

x = \sqrt{\frac{1}{4}}

Računamo vrednost kvadratnog korena razlomka.

x = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} = \frac{1}{2}

Proveravamo da li rešenje pripada domenu $x > 0 .$ Kako je $\frac{1}{2} > 0 ,$ rešenje je prihvatljivo.

x = \frac{1}{2}

Započni učenje

Online časovi

493.e

Beleške