2132.

Pojam i svojstva logaritma

TEKST ZADATKA

Odrediti x x ako je: log⁡4256=x. \log_4 256 = x .

REŠENJE ZADATKA

Na osnovu definicije logaritma, log⁡ab=x \log_a b = x ako i samo ako je ax=b. a^x = b . U ovom slučaju, osnova je a=4, a = 4 , a numerus je b=256. b = 256 . Postavljamo eksponencijalnu jednačinu:

4x=2564^x = 256

Da bismo rešili jednačinu, potrebno je da broj 256 256 zapišemo kao stepen sa osnovom 4. 4 . Računamo stepene broja 4: 4 :

41=442=1643=6444=2564^1 = 4 \\ 4^2 = 16 \\ 4^3 = 64 \\ 4^4 = 256

Zamenjujemo 256 256 sa 44 4^4 u jednačini:

4x=444^x = 4^4

Pošto su osnove stepena jednake, izjednačavamo njihove izložioce:

x=4x = 4

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti