Paralelne prave: ugao 50° i ugao veći za 160%

Neka je $\alpha_1$ manji ugao kod prve prave. Prema uslovu zadatka imamo:

\alpha_1 = 50^\circ

Veći ugao kod prve prave, $\beta_1 ,$ je suplementan uglu $\alpha_1 ,$ pa važi:

\beta_1 = 180^\circ - \alpha_1

Računamo vrednost ugla $\beta_1 :$

\beta_1 = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ

Neka je $\beta_2$ veći ugao kod druge prave. Prema uslovu zadatka, on je za $160\%$ veći od ugla $\alpha_1 :$

\beta_2 = \alpha_1 + \frac{160}{100} \cdot \alpha_1

Računamo vrednost ugla $\beta_2 :$

\beta_2 = 50^\circ + 1.6 \cdot 50^\circ = 50^\circ + 80^\circ = 130^\circ

Da bi dve prave presečene trećom (transverzalom) bile paralelne, odgovarajući transverzalni uglovi moraju biti jednaki. Upoređujemo veće uglove kod obe prave:

\beta_1 = \beta_2 = 130^\circ

Pošto su odgovarajući uglovi jednaki, zaključujemo da su prave paralelne.

a \parallel b

Započni učenje

Online časovi

353.v

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci