360.b
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Trougao je jednakokrak ako su dve njegove stranice (kraci) iste dužine. Dokazati da za jednakokraki trougao važe sledeća tvrđenja: uglovi na osnovici trougla su jednaki;
Neka je dat jednakokraki trougao sa osnovicom Po definiciji jednakokrakog trougla, kraci su jednakih dužina.
Da bismo dokazali jednakost uglova na osnovici, konstruišimo simetralu ugla kod temena Neka ta simetrala seče osnovicu u tački
Posmatrajmo sada dva novonastala trougla: i Uporedimo njihove elemente.
Za ova dva trougla važi sledeće: 1. (kraci jednakokrakog trougla) 2. (po konstrukciji simetrale ugla) 3. (zajednička stranica)
Na osnovu prvog stava o podudarnosti trouglova (stav SUS: stranica-ugao-stranica), zaključujemo da su ova dva trougla podudarna.
Iz podudarnosti trouglova sledi da su im svi odgovarajući elementi jednaki. Naspram zajedničke stranice nalaze se uglovi kod temena i
Ovim smo dokazali da su uglovi na osnovici jednakokrakog trougla jednaki.