362

Neka je $OD$ simetrala datog ugla, gde je $D$ presek simetrale i prave $AB .$ Po definiciji simetrale ugla važi $\angle AOD=\angle DOB .$

Po uslovu je prava $AB$ ortogonalna na $OD .$ Zato su uglovi $ADO$ i $BDO$ pravi i međusobno jednaki. Duž $OD$ je zajednička trouglovima $AOD$ i $BOD .$

Trouglovi $AOD$ i $BOD$ podudarni su po stavu USU: imaju jednaka dva ugla i jednaku njima zahvaćenu stranicu $OD .$

Iz podudarnosti sledi $OA=OB .$ Dakle, trougao $AOB$ je jednakokrak sa osnovicom $AB .$