Komplementni i suplementni uglovi: zbir γ + δ

Znamo da su uglovi $\alpha$ i $\beta$ komplementni, što znači da je njihov zbir jednak $90^\circ .$

\alpha + \beta = 90^\circ

Ugao $\gamma$ je suplementan sa uglom $\alpha ,$ pa je njihov zbir $180^\circ .$

\gamma + \alpha = 180^\circ \implies \gamma = 180^\circ - \alpha

Slično, ugao $\delta$ je suplementan sa uglom $\beta ,$ pa je i njihov zbir $180^\circ .$

\delta + \beta = 180^\circ \implies \delta = 180^\circ - \beta

Sada možemo da izračunamo traženi zbir $\gamma + \delta$ tako što ćemo zameniti dobijene izraze.

\gamma + \delta = (180^\circ - \alpha) + (180^\circ - \beta)

Sredimo dobijeni izraz grupisanjem poznatih vrednosti.

\gamma + \delta = 360^\circ - (\alpha + \beta)

Kako znamo da je $\alpha + \beta = 90^\circ ,$ zamenjujemo tu vrednost u izraz.

\gamma + \delta = 360^\circ - 90^\circ

Konačan rezultat je:

\gamma + \delta = 270^\circ

347