199.g

Po pravilu za izvod složene funkcije, ako je $y=f(x)$ diferencijabilna u tački $x ,$ a $z=g(y)$ u tački $y=f(x) ,$ onda je $(g\circ f)'(x)=g'(f(x))\cdot f'(x) .$ Uz $(a^u)'=a^u\ln a ,$ unutrašnja funkcija $2x+1$ ima izvod $2 :$

Delimo nejednačinu pozitivnim brojem $\ln5$ (znak se ne menja) i koristimo $5^{2x+1}=5\cdot\left(5^x\right)^2 :$

Smena $t=5^x ,$ gde je $t>0 .$ Kvadratni trinom ima nule $t=1$ i $t=-\frac45 :$

Pošto je $t>0 ,$ činilac $5t+4$ je pozitivan, pa mora biti $t-1>0 :$