194.a

Po pravilu za izvod složene funkcije, ako je $y=f(x)$ diferencijabilna u tački $x ,$ a $z=g(y)$ u tački $y=f(x) ,$ onda je $(g\circ f)'(x)=g'(f(x))\cdot f'(x) .$ Koristimo $(\cos u)'=-\sin u .$

Provera: u tački $x=1$ dobijena formula daje $y'(1)\approx-0{,}3197 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx-0{,}3193 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Izvod je $y'=9\cos^2(\cos3x)\,\sin(\cos3x)\,\sin3x .$