188.b

Po pravilu za izvod složene funkcije, ako je $y=f(x)$ diferencijabilna u tački $x ,$ a $z=g(y)$ u tački $y=f(x) ,$ onda je $(g\circ f)'(x)=g'(f(x))\cdot f'(x) :$ izvod spoljašnje funkcije, računat u unutrašnjoj, puta izvod unutrašnje. Koristimo $(\sin x)'=\cos x$ i $(\cos x)'=-\sin x .$

Provera: u tački $x=1$ dobijena formula daje $y'(1)\approx0{,}2645 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx0{,}2645 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Izvod je $y'=\cos x\cos(\sin x)\cos(\sin(\sin x)) .$