5468. Osnovne teoreme o izvodu

Po pravilu za izvod količnika, ako su $f$ i $g$ diferencijabilne u tački $x$ i $g(x)\neq0 ,$ važi $\left(\frac fg\right)'=\frac{f'g-fg'}{g^2} .$ Funkcija je definisana za $t\neq1 .$ Brojilac i imenilac imaju izvod $1 .$

Uvrštavamo u pravilo i sređujemo brojilac:

y'=\frac{1\cdot(t-1)-(t+1)\cdot1}{(t-1)^2}=\frac{t-1-t-1}{(t-1)^2}=-\frac2{(t-1)^2}

Provera: u tački $t=2$ dobijena formula daje $y'(2)\approx-2 .$ Količnik priraštaja za $\Delta t=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta t}\approx-1{,}9998 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Izvod je $y'=-\frac2{(t-1)^2} ,$ za $t\neq1 .$

Započni učenje

Online časovi

180.e

Beleške