5473. Osnovne teoreme o izvodu

Po pravilu za izvod količnika, ako su $f$ i $g$ diferencijabilne u tački $x$ i $g(x)\neq0 ,$ važi $\left(\frac fg\right)'=\frac{f'g-fg'}{g^2} .$ Imenilac $x^2+4$ je uvek pozitivan.

Brojilac i imenilac imaju isti izvod $2x :$

y'=\frac{2x(x^2+4)-(x^2+1)\cdot2x}{(x^2+4)^2}

Izvlačimo $2x$ u brojiocu: $2x\left[(x^2+4)-(x^2+1)\right]=2x\cdot3 :$

y'=\frac{6x}{(x^2+4)^2}

Provera: u tački $x=1$ dobijena formula daje $y'(1)\approx0{,}24 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx0{,}24 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Izvod je $y'=\frac{6x}{(x^2+4)^2} .$

Započni učenje

Online časovi

180.l

Beleške