931

Polazimo od leve strane jednakosti. Primenjujemo formulu za razliku kvadrata na izraz $(1 - \text{tg} \, \alpha)(1 + \text{tg} \, \alpha) .$

Koristimo osnovnu relaciju $\text{tg} \, \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$ da bismo zamenili tangens.

Množimo izraz u zagradi sa $\cos^2 \alpha .$

Da bismo dobili izraz sa desne strane, pomnožićemo dobijeni rezultat sa $1 ,$ što možemo zapisati preko osnovnog trigonometrijskog identiteta kao $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha .$

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ na dobijeni izraz.

Sređivanjem stepena dobijamo desnu stranu jednakosti, čime je identitet dokazan.