919

Polazimo od leve strane identiteta:

Koristimo osnovni trigonometrijski identitet $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ da bismo zamenili broj $1$ u brojiocu:

Sređujemo izraz u brojiocu oduzimanjem sličnih članova:

Razdvajamo razlomak na razliku dva razlomka sa istim imeniocem:

Skraćujemo prvi razlomak sa $\sin \alpha$ i drugi razlomak sa $\cos \alpha :$

Primenjujemo definicije za tangens i kotangens, $\text{tg } \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$ i $\text{ctg } \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} :$

Dobili smo izraz koji se nalazi na desnoj strani, čime je identitet dokazan.