Uslovi definisanosti razlomka sa imeniocem u proizvodu

Razlomak je definisan ako i samo ako je njegov imenilac različit od nule. Postavljamo uslov:

(x - y)(x - 3y) \neq 0

Proizvod dva izraza je različit od nule ako je svaki od tih izraza različit od nule. Iz toga dobijamo sistem uslova:

x - y \neq 0 \quad \text{i} \quad x - 3y \neq 0

Rešavamo prvi uslov po jednoj od promenljivih:

x - y \neq 0 \implies x \neq y

Rešavamo drugi uslov po jednoj od promenljivih:

x - 3y \neq 0 \implies x \neq 3y

Konačan uslov pod kojim je razlomak definisan je da obe relacije moraju biti zadovoljene istovremeno:

x \neq y \quad \text{i} \quad x \neq 3y

617.d