NZS polinoma a − b, b − a i a + b

Prvi korak u pronalaženju NZS je rastavljanje polinoma na proste činioce. Posmatramo date polinome:

P_1 = a - b \\ P_2 = b - a \\ P_3 = a + b

Primetimo da je drugi polinom suprotan prvom. Možemo ga zapisati izvlačenjem minusa ispred zagrade kako bismo uočili zajednički faktor:

b - a = -(a - b)

Sada imamo činioce:

a - b, \quad -1 \cdot (a - b), \quad a + b

Najmanji zajednički sadržalac mora da sadrži svaki od ovih činilaca sa najvećim stepenom koji se pojavljuje. Činioci su $(a - b)$ i $(a + b) .$ Konstanta -1 se obično uključuje u znak NZS-a ili se posmatra kroz apsolutnu vrednost koeficijenata, ali u algebarskim izrazima uzimamo proizvod različitih faktora.

NZS(a - b, b - a, a + b) = (a - b)(a + b)

Dobijeni izraz prepoznajemo kao razliku kvadrata i možemo ga zapisati u sređenom obliku:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Konačno rešenje za najmanji zajednički sadržalac je:

NZS = a^2 - b^2

Započni učenje

Online časovi

614.e

Beleške