Prethodni zadatak Sledeći zadatak

Prethodni Sledeći

40

Postavi pitanje

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Zapremina prve prizme je $V_1=a^2H .$ Osnova sledeće prizme je kvadrat čija su temena središta stranica prethodnog, pa je njena stranica:

a_2=\sqrt{\left(\frac a2\right)^2+\left(\frac a2\right)^2}=\frac a{\sqrt2}

Površina osnove se u svakom koraku smanjuje dva puta, a visina ostaje $H .$ Zato je i količnik zapremina $\frac12 :$

S=\frac{a^2H}{1-\frac12}=2a^2H

Zbir zapremina svih prizmi je $2a^2H .$

Postavi pitanje