32

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Leva strana je geometrijski niz sa prvim članom $1$ i količnikom $q=3x .$ Njegov zbir postoji samo za $|q|<1 :$

|3x|<1\iff|x|<\frac13

Za takve $x$ formula za zbir daje:

1+3x+9x^2+\cdots=\frac1{1-3x}

Za $|x|\ge\frac13$ zbir ne postoji, pa jednakost važi tačno za $x\in\left(-\frac13,\frac13\right) .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Elementarne funkcije

Neke primene nizova

Neke primene nizova

Elementarne funkcije

Neke primene nizova