80.g

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Prvi član je $1+x ,$ a svaki sledeći je $\frac x{1+x}$ puta veći od prethodnog, pa je $q=\frac x{1+x} ,$ uz $x\ne-1 .$ Zbir postoji za $|q|<1 :$

\left|\frac x{1+x}\right|<1\iff|x|<|1+x|\iff x^2<x^2+2x+1\iff x>-\frac12

Za takve $x$ primenjujemo formulu za zbir:

f(x)=\frac{1+x}{1-\frac x{1+x}}=\frac{1+x}{\frac1{1+x}}=(1+x)^2

Funkcija je definisana za $x>-\frac12$ i jednaka je $(1+x)^2 .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Elementarne funkcije

Elementarne funkcije

Elementarne funkcije

Neke primene nizova

Neke primene nizova