Za koliko godina se stanovništvo udvostruči

Broj stanovnika raste kao glavnica kod složenog interesnog računa: svake godine se uveća za $\frac1{80}$ broja iz prethodne godine. Ako je $K$ početni broj stanovnika, posle $n$ godina grad ima:

K_n=K\left(1+\frac1{80}\right)^n=K\left(\frac{81}{80}\right)^n

Stanovništvo se udvostruči kada je $K_n=2K .$ Posle skraćivanja sa $K$ dobijamo eksponencijalnu jednačinu:

\left(\frac{81}{80}\right)^n=2

Logaritmovanjem obe strane:

n\log\frac{81}{80}=\log2\quad\Rightarrow\quad n=\frac{\log2}{\log\frac{81}{80}}\approx55{,}8

Stanovništvo grada udvostručiće se za oko $56$ godina.

Započni učenje

Privatni časovi

26

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci