330.v

Koristimo rezultat zadatka 329.a: smenom $t=f(x) ,$ $dt=f'(x)\,dx$ dobija se $\int\frac{f'(x)\,dx}{f(x)}=\int\frac{dt}{t}=\ln|f(x)|+C .$ Izvod imenioca je $(x^2-3x+5)'=2x-3 ,$ što je baš brojilac. Uvodimo $t=x^2-3x+5 ,$ $dt=(2x-3)\,dx :$

Diskriminanta imenioca je $D=(-3)^2-4\cdot1\cdot5=9-20=-11<0 ,$ a vodeći koeficijent je pozitivan, pa je $x^2-3x+5>0$ za svako $x .$ Zato apsolutnu vrednost možemo izostaviti:

Provera: