Vreme punjenja bazena sa tri cevi

Odredimo koji deo bazena napuni svaka cev za jedan čas. Prva cev napuni $\frac{1}{15}$ bazena, druga $\frac{1}{20} ,$ a treća $\frac{1}{30}$ bazena.

Kada sve tri cevi rade istovremeno, za jedan čas napune zbir ovih delova bazena.

\frac{1}{15} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30}

Sabiramo razlomke traženjem najmanjeg zajedničkog sadržaoca za imenioce 15, 20 i 30, što je 60.

\frac{4}{60} + \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{4+3+2}{60} = \frac{9}{60}

Skratimo dobijeni razlomak sa 3.

\frac{9}{60} = \frac{3}{20}

Dakle, sve tri cevi zajedno za jedan čas napune $\frac{3}{20}$ bazena. Vreme potrebno da se napuni ceo bazen dobijamo kao recipročnu vrednost ovog razlomka.

t = \frac{1}{\frac{3}{20}} = \frac{20}{3} \text{ časova}

Pretvorimo nepravi razlomak u mešoviti broj kako bismo dobili sate i minute.

\frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3} \text{ časova}

Pošto je $\frac{2}{3}$ časa jednako $\frac{2}{3} \cdot 60 = 40$ minuta, ukupno vreme je 6 časova i 40 minuta.

t = 6 \text{ časova i } 40 \text{ minuta}

Započni učenje

Privatni časovi

684

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci