680.i

Prvo ćemo srediti jednačinu tako da sve članove sa nepoznatom $x$ prebacimo na jednu stranu, a slobodne članove na drugu. Razvijamo zagrade:

Prebacujemo članove sa $x$ na levu stranu, a ostale na desnu:

Množimo celu jednačinu sa $-1$ radi lakšeg rada i izdvajamo $x$ ispred zagrade:

Primenjujemo formule za zbir kubova $a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$ i razliku kvadrata $a^2-b^2 = (a-b)(a+b) :$

Sada analiziramo slučajeve u zavisnosti od vrednosti parametra $m .$ Prvi slučaj je kada je koeficijent uz $x$ jednak nuli. Kako je $m^2 - 2m + 4$ uvek pozitivno (diskriminanta $D = 4 - 16 = -12 < 0$), jedina mogućnost je $m + 2 = 0 :$

Zamenom $m = -2$ u jednačinu dobijamo:

U ovom slučaju, jednačina je identitet, što znači da je svako realno $x$ rešenje:

Drugi slučaj je kada je koeficijent uz $x$ različit od nule, odnosno $m \neq -2 :$

Skraćivanjem izraza sa $m+2$ dobijamo jedinstveno rešenje:

Konačna diskusija rešenja: