PrethodniSledeći
4313.

673.d

TEKST ZADATKA

Primenom formule A⋅B=0⇔(A=0∨B=0) A \cdot B = 0 \Leftrightarrow (A = 0 \lor B = 0) rešiti jednačinu: (x+2)(3x−2)−(x+2)(2x+1)=0; (x + 2)(3x - 2) - (x + 2)(2x + 1) = 0;

REŠENJE ZADATKA

Primetimo da se u oba člana na levoj strani jednačine pojavljuje zajednički činilac (x+2). (x + 2) . Izvući ćemo ga ispred zagrade.

(x+2)⋅[(3x−2)−(2x+1)]=0(x + 2) \cdot [(3x - 2) - (2x + 1)] = 0

Sredimo izraz unutar uglaste zagrade oslobađanjem od unutrašnjih zagrada, vodeći računa o znaku minus.

(x+2)⋅(3x−2−2x−1)=0(x + 2) \cdot (3x - 2 - 2x - 1) = 0

Saberemo slične članove unutar druge zagrade.

(x+2)(x−3)=0(x + 2)(x - 3) = 0

Sada primenjujemo formulu A⋅B=0⇔(A=0∨B=0). A \cdot B = 0 \Leftrightarrow (A = 0 \lor B = 0) . Proizvod dva činioca je nula ako je bar jedan od njih jednak nuli.

x+2=0ilix−3=0x + 2 = 0 \quad \text{ili} \quad x - 3 = 0

Rešavamo prvu linearnu jednačinu.

x1=−2x_1 = -2

Rešavamo drugu linearnu jednačinu.

x2=3x_2 = 3

Skup rešenja polazne jednačine je:

x∈{−2,3}x \in \{-2, 3\}

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu